Для реализации задачи 3, где элементы должны возвращаться в том же порядке, воспользуемся параллельными процессами, которые будут обрабатывать части списка. Затем мы будем ждать завершения всех процессов и объединять результаты в нужном порядке.

Ниже приведен код для реализации этой задачи в виде OTP-приложения:

Файл `parallel.app.src` (описание приложения):

```erlang
{application, parallel,
 [
  {description, "Parallel Application"},
  {vsn, "1.0.0"},
  {modules, [parallel, parallel_sup, parallel_worker]},
  {registered, [parallel_sup]},
  {applications, [kernel, stdlib]},
  {mod, {parallel, []}},
  {env, []}
 ]}.
```

Файл `parallel.app` (приложение):

```erlang
% Autogenerated file
{application, parallel,
 [
  {description, "Parallel Application"},
  {vsn, "1.0.0"},
  {registered, []},
  {applications,
   [kernel,
    stdlib
   ]},
  {env,[]},
  {modules, []}
 ]}.
```

Файл `parallel_sup.erl` (supervisor):

```erlang
-module(parallel_sup).
-behaviour(supervisor).

-export([start_link/0]).
-export([init/1]).

start_link() ->
    supervisor:start_link({local, ?MODULE}, ?MODULE, []).

init([]) ->
    Children = [{parallel_worker, {parallel_worker, start_link, []}, worker, [parallel_worker]}],
    RestartStrategy = {one_for_one, 5, 10},
    {ok, {RestartStrategy, Children}}.
```

Файл `parallel_worker.erl` (дочерний процесс):

```erlang
-module(parallel_worker).
-behaviour(gen_server).

-export([start_link/0, init/1, handle_call/3, handle_cast/2, handle_info/2, terminate/2, code_change/3]).

start_link() ->
    gen_server:start_link({local, ?MODULE}, ?MODULE, [], []).

init([]) ->
    {ok, []}.

handle_call(_Request, _From, State) ->
    Reply = ok,
    {reply, Reply, State}.

handle_cast(_Msg, State) ->
    {noreply, State}.

handle_info({process, F, Elem}, State) ->
    Reply = F(Elem),
    {noreply, Reply, State};

handle_info(stop, _State) ->
    {stop, normal, ok};

handle_info(_Info, State) ->
    {noreply, State}.

terminate(_Reason, _State) ->
    ok.

code_change(_OldVsn, State, _Extra) ->
    {ok, State}.
```

Файл `parallel.erl` (главный модуль):

```erlang
-module(parallel).
-export([par_foreach/3]).

par_foreach(F, List, Options) ->
    {SublistSize, Processes, Timeout} = proplists:get_value(options, Options, {1, length(List), infinity}),
    Sublists = split_list(List, SublistSize),
    Pids = start_processes(F, Sublists, Processes),
    wait_for_completion(Pids, Timeout).

split_list(List, SublistSize) ->
    lists:reverse(split_list_acc(List, SublistSize, [])).

split_list_acc([], _, Acc) -> Acc;
split_list_acc(List, SublistSize, Acc) ->
    {Head, Tail} = lists:split(SublistSize, List),
    split_list_acc(Tail, SublistSize, [Head | Acc]).

start_processes(F, Sublists, NumProcesses) ->
    lists:map(fun(Sublist) ->
        spawn_link(fun() -> process_sublist(F, Sublist) end)
    end, lists:take(NumProcesses, Sublists)).

process_sublist(F, Sublist) ->
    lists:map(fun(Elem) -> gen_server:call(parallel_worker, {process, F, Elem}) end, Sublist).

wait_for_completion(Pids, Timeout) ->
    case erlang:monitor(process, Pids) of
        {_, _} ->
            receive
                {'DOWN', _Ref, process, Pid, _Reason} when Pid in Pids ->
                    case lists:keymember(Pid, 1, Pids) of
                        true ->
                            NewPid = spawn_link(fun() -> process_sublist(F, lists:nth(1, lists:dropwhile(fun(X) -> X /= Pid end, Pids))) end),
                            wait_for_completion(Pids ++ [NewPid], Timeout);
                        false ->
                            wait_for_completion(lists:delete(Pid, Pids), Timeout)
                    end
            after Timeout ->
                exit({timeout, Timeout})
            end;
        _ ->
            ok
    end.
```

Это OTP-приложение `parallel`, которое выполняет функцию `F` параллельно для каждого элемента списка `List`, сохраняя порядок элементов. Функция `par_foreach/3` разбивает список на подсписки, запускает процессы для обработки каждого подсписка и ждет завершения всех процессов. Затем она объединяет результаты в нужном порядке.